호도법 - Circular Median

 

호도법이란...???

호도법에 대해서 설명해보라고 하면

대개 '각도는 2차원의 것이라서

1차원으로 변환하기 위해서'

하지만요

저도 사실 고등학교때까지는

2차원이 어떻고

1차원이 어떻고 하는 소리를

못알아들었어요

어쩌다 수학과라도 들어간 킹고모도 

수학과 들어가기 전 까지는 모르는데

중학생 고등학생에게

2차원이 어떻고 1차원이 어떻고 하면 아나요?

일단... 뭐 나오긴 했으니까

파이가 무엇인지부터 

다시 알아봅시다

원주율 파이의 정의가

지름이 1인 원의 둘레이고요

그러니까 반지름이 일정하면

원의 둘레도 일정하니까

반지름과 원의 둘레의 비도 

일정할 것으로 볼 수 있고요.

지름과 둘레의 비율인 원주율을

파이라고 표시하자 라는 식이었지요

지름이 1인 원의 둘레가 파이이고

반지름이 1인 원의 둘레는

2파이가 되겠네요

사람의 허리는 원은 아니지만

'둘레'를 빙 두르는 줄자로

감는다는 점에서는

호도법과 비슷한 것 같아요

호도법의 1라디안은

반지름이 1인 원을 빙 둘러감은

'줄자'의 길이가 1일때

줄자로 둘러싸여진 '조각파이'의

중심각이라고 하면 되겠어요

그러니까 반지름이 1이면

원을 한바퀴 빙 둘러 감으면

그 둘러감은 줄자의 길이가

2파이이고요

둘러감은 줄자의 절반이 1파이겠죠?

반원일때 중심각이 180도이니

반원의 호는 파이이고요

(파이의 근사값이 3.14이고요)

그러면 호가 1일때는

중심각은 몇도가 될까요?

위에 올라온 이미지에서

60도 비스무리해보이는

'수포자클리닉'글자가 있는 부채꼴의

그 각도가

1라디안이라고 하고요

원호는 반지름이 같을때

중심각의 크기에 비례하니까,

비례식을 이렇게 세우게 되어요

180도 : 1라디안 = 파이 : 1

그래서

파이 * 1라디안 = 180도

1라디안 = 180도 / 파이

이니까 180도에서 3.14를 대략 나누면

57도 비슷하게 나온답니다

하지만 60도와는 다르고요

그럼 60도는 호도법으로

어떻게 표기할까요?

반원의 중심각이 180도이고

60도는 180도의 1/3이죠?

그러니까 반원일때 호의 길이가 파이 이니까

중심각이 60도인 부채꼴은

부채꼴의 호가 파이/3 라고

생각하면 된답니다